♦ Wichtige Infos

Hier gibt es alle Checks vom Klett-Verlag!


I. Funktionen und ihre Graphen

1.1 Funktionen
  1. Versuche anhand des Grpahen den Funktionstyp abzulesen.
  2. Hier eine Anwendung auf Intervalle.
  3. Hier findest du eine schöne Übung.
  4. Hier kannst du einfache Grundfunktionen wiederholen.
1.2 Verschieben und Strecken von Graphen

In die Eingabezeile oben kannst du direkt Funktionsterme eingeben ( z.B. x^2). Wenn es unübersichtlich wird, kannst du auf „neu laden“ (oben rechts) klicken.

Aufgabe 1: Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
a) Zeichne mehrere Potenzfunktionen mit unterschiedlichen rationalen Exponenten (z.B. x^(2/3) ) in das obige Fenster ein. b) Formuliere Beobachtungen zu Gemeinsamkeiten und Unterschieden der Graphen

Bearbeite das AB komplett in Geogebra!

 

1.3 Zusammengesetzte Funktionen
1.4 Verhalten für x gegen Unendlich

So, wie wir Zahlen addieren und subtrahieren Zahlen können, können wir auch Funktionen addieren und subtrahieren. Zum Beispiel, wenn wir Funktionen  und g haben, können wir zwei neue Funktionen schaffen: f + g und f – g.  Weiterlesen

1.5 Symmetrie von Funktionen

siehe Geogebra-Buch

1.6 Nullstellen ganzrationaler Funktionen
1.7 Mehrfache Nullstellen 

II Ableitung - Differenzielrechnung

1 Differenzenquotient – mittlere Änderungsrate

2 Ableitung momentane Änderungsrate

3 Die Ableitungsfunktion

5 Die Ableitung von Potenzfunktionen - Potenzregel

2. Ableitungsregeln

1) Stelle eine Tabelle mit n und den Funktionstermen von f und f‘ auf

2) Verändere die Hochzahl n und skizziere zuerst in Gedanken f'(x). Kontrolliere Dein Ergebnis.

3) Wie sieht der Funktionsterm von f und f‘ aus? Übertrage die Ergebnisse in Deine Tabelle.

4) Kann man für die Ableitungsfunktion f‘ eine Regel erkennen? Stelle eine Vermutung auf!

5) Kontrolliere Dein Ergebnis, indem Du die Ableitung für beliebiges a berechnest. Kontrolliere Dein Ergebnis (Schieberegler)

6) Verändere nun den Faktor a und wiederhole die Schritte 1 – 5!

Übertrage nun den Merksatz in Dein Schulheft.


Weitere Hilfen:

Ableitungsregeln

6 Faktor- und Summenregel

Ableitungsregeln

6 Tangenten und Normalen