Auf dieser Seite findet Ihr alle Arbeitsblätter und Materialien, die wir im Unterricht behandeln, sowie verschiedene Übungsblätter mit Lösungen:
- Die Merkhilfe 2021_Merkhilfe_Mathematik-Abitur_2021
dürft ihr bei Klausuren und im Abitur für den Wahlteil benutzen.
Auf dieser Seite findet Ihr alle Arbeitsblätter und Materialien, die wir im Unterricht behandeln, sowie verschiedene Übungsblätter mit Lösungen:
- Analysis
- Analytische Geometrie
- Wahrscheinlichkeit
- Komplexe Zahlen
Zu fast allen Inhalten der Kursstufe gibt es Vidoes oder Material unter:
Analysis
1. Ableitung und Ableitungsfunktion
2. Ableitungsregeln
1) Stelle eine Tabelle mit n und den Funktionstermen von f und f‘ auf
2) Verändere die Hochzahl n und skizziere zuerst in Gedanken f'(x). Kontrolliere Dein Ergebnis.
3) Wie sieht der Funktionsterm von f und f‘ aus? Übertrage die Ergebnisse in Deine Tabelle.
4) Kann man für die Ableitungsfunktion f‘ eine Regel erkennen? Stelle eine Vermutung auf!
5) Kontrolliere Dein Ergebnis, indem Du die Ableitung für beliebiges a berechnest. Kontrolliere Dein Ergebnis (Schieberegler)
6) Verändere nun den Faktor a und wiederhole die Schritte 1 – 5!
Übertrage nun den Merksatz in Dein Schulheft.
Weitere Hilfen:
3. Verkettung von Funktionen
4. Kettenregel
- Eine Funktion f heißt in einem Intervall I ihres Definitionsbereichs genau dann monoton wachsend, wenn für beliebige gilt:
- Eine Funktion f heißt in einem Intervall I ihres Definitionsbereichs genau dann monoton fallend, wenn für beliebige gilt:
Gilt für sogar , so nennt man f in dem Intervall I streng monoton wachsend bzw. streng monoton fallend.
Meist interessiert man sich für das Krümmungsverhalten bestimmter Abschnitte des Graphen.
Dazu betrachtet man die zweite Ableitung:
f′′(x)>0 ⇒f linksgekrümmt
f′′(x)<0 ⇒f rechtsgekrümmt
Wie du Ableitungen berechnest, erfährst du im entsprechenden Artikel.
Merkhilfe
pos i tiv: l i nksgekrümmt
n e gativ: r e chtsgekrümmt
Definition
Das Krümmungsverhalten eines Funktionsgraphen an einer Stelle x ist die Richtungsänderung in diesem Punkt. Man unterscheidet rechtsgekrümmte und linksgekrümmte Abschnitte sowie Wendepunkte.
7. Extrem- und Wendepunkte
8. Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen
II Integralrechnung
1 Rekonstruieren einer Größe
2 Das Integral als orientierter Flächeninhalt
Stochastik
Wie verändert sich das Histogramm, wenn man die Paramter n oder p verändert?